Alejandro.
Siempre es posible restaurar datos si tienes los datos y al parecer tu si los tienes, pero, es dificil ayudarte si no proporcionas más información.
Según lo que puedo observar el motor de almacenamiento que utiliza tu BD es MyIsam, por favor confirma esto.
Adicionalmente es bueno saber si no te entregaron otras carpetas o directorios además del que muestras en la imagen adjunta.
En teoría solo debes hacer una instalación de Mysql Server en limpio, luego sustituir la carpeta o directorio "data" con el tuyo, luego borrar los archivos ib_logfile0, ib_logfile1... ib_logfilex y lego iniciar. Si no inicia comienzas a leer el archivo nombredetuservidor.err y actuas en función a eso.
Si avanzas y te atascas de nuevo postea y te ayudamos.
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Ing. Jesús Alfredo Uzcanga
Twitter: @JesusUzcanga
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