ayuda mysql

[Garabet Meguerdechan]

Hola quiero ver como puedo hacer un comparativo de fechas pero con una condicion, ejemplo quiero sacar las ventas de un periodo y comprarlo con otro anexo ejemplo:

if(((dfecha>'2016-05-01') and (dfecha<='2016-05-31')),sum(aicantf),0)

como resultado me trae toda la informacion como puedo corregirlo de antamno gracias