Bonjour,
à priori, ça ne devrait poser aucun problème particulier.
Selon les changements indiqués, il n'y a pas eu de suppression de fonctionnalité entre les deux versions, donc tout devrait correctement fonctionner sur la 5.6.
En revanche, en ce qui a trait à la base mysql et INFORMATION_SCHEMA, je déconseille vivement d'y toucher : leurs contenus respectifs seront reconstruits automatiquement en important les bases des utilisateurs dans la nouvelle version.
Ceci étant, il existe un outil pour procéder à ce genre de
migration dans MySQL Workbench qui serait probablement plus pratique que des fichiers avec mysqldump.
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Une question bien formulée, c'est un problème bien compris : ça représente déjà les 3/4 de la réponse ;)