El error lo cometes a nivel PHP, no es problema de MySQL. Cabe acotar que lo que hagas en un lenguaje de programación lo deberías consultar en u foro de programación, pero, bueno...
La cosa es simple.
Primero ejecutas el INSERT al hacer esto:
Quote
mysql_query($query,$conexion);
y luego vuelves a ejecutarlo cuando haces:
if (mysqli_query($conexion, $query)) {
[/quote]
¿Ya te das cuenta?
o quitas una o quitas la otra. Dos veces la misma llamada a ejecucicón, es un error de programación muy severo.
Por otro lado, también se puede afirmar que tienes un serio error de estructura de datos, porque al menos debería haber un modo de evitar que los registros se repitan a nivel BBDD.
Posiblemente, si incluyeras un dato que puedas manejar como UNIQUE, por ejemplo el numero de documento, sería posible proteger la tabla del ingreso de registros duplicados. Pero no has puesto ningun campo que sirva para eso.